Rewolucja w modelowaniu mikrostruktur: integracja uczenia maszynowego z modelami phase-field
Modele phase-field odgrywają kluczową rolę w badaniach materiałowych, umożliwiając symulowanie procesów zachodzących na poziomie mezoskopowym. Stanowią one pomost między modelami atomowymi a zjawiskami makroskopowymi, co czyni je nieocenionym narzędziem w przewidywaniu ewolucji mikrostruktur oraz transformacji fazowych w materiałach. Dzięki wykorzystaniu lokalnej gęstości energii swobodnej, uzyskiwanej z symulacji na niższym poziomie, modele phase-field pozwalają przewidywać zachowanie materiałów na większą skalę. Ich zastosowania obejmują takie procesy jak wzrost ziaren, propagacja pęknięć, wzrost dendrytów czy dynamika błon. Szczególnie istotne okazują się jednak w badaniach nad materiałami stosowanymi w akumulatorach, gdzie pozwalają modelować dynamikę litiowania i delitiowania, ruch granic fazowych czy degradację materiałów pod wpływem naprężeń podczas cykli ładowania i rozładowania.
Wyzwania obliczeniowe i potencjał uczenia maszynowego
Mimo swojej wszechstronności, modele phase-field cechują się dużym zapotrzebowaniem na zasoby obliczeniowe. Symulacje takie są czasochłonne, co ogranicza ich zastosowanie w analizie szerokich przestrzeni projektowych lub badaniach procesów wymagających modelowania na długich skalach czasowych. Na tym polu swoje zastosowanie znajduje uczenie maszynowe (ML), które może znacznie przyspieszyć i usprawnić symulacje.
Dzięki treningowi modeli ML na wysokiej jakości zestawach danych możliwe jest szybkie przewidywanie trajektorii symulacji. Hybrydowe podejście, łączące fizyczne podstawy modeli phase-field z możliwościami analizy danych oferowanymi przez uczenie maszynowe, otwiera nowe perspektywy w odkrywaniu i optymalizacji materiałów. Kluczowe w tym procesie jest jednak dostęp do dużych, starannie zweryfikowanych zestawów danych, które zapewniają wiarygodność predykcji ML i umożliwiają systematyczne badanie złożonych przestrzeni projektowych.
Nowy zestaw danych do symulacji phase-field
W odpowiedzi na wyzwania związane z tworzeniem odpowiednich zestawów danych, naukowcy z Duńskiego Uniwersytetu Technicznego (DTU), Narodowego Instytutu Chemii w Słowenii oraz Uniwersytetu w Lublanie opracowali publicznie dostępny zbiór danych do testowania algorytmów ML w symulacjach phase-field. Zestaw został stworzony na podstawie modelu opartego na równaniu Cahn-Hilliarda, dostosowanego do badania mikrostruktur elektrod akumulatorowych z fosforanu litowo-żelazowego (LiFePO4). Symulacje obejmowały ewolucję mikrostruktur podczas procesu litiowania.
Zestaw danych został zweryfikowany przy użyciu modelu ML opartego na architekturze U-Net, który umożliwia przewidywanie całych trajektorii symulacji bez konieczności przeprowadzania symulacji pośrednich. Wyniki wskazują na wysoką dokładność modelu w szerokim zakresie warunków. Udostępniony kod oraz dane stanowią cenne narzędzie dla naukowców, przyczyniając się do przyspieszenia badań nad symulacjami phase-field oraz optymalizacją materiałów.
Jak działa model phase-field?
Framework modelowania phase-field opiera się na efektywnym obliczeniowo kodzie napisanym w języku C, który rozwiązuje równanie Cahn-Hilliarda. Jest ono szeroko stosowane do symulacji ewolucji mikrostruktury podczas separacji faz. Potencjał chemiczny w modelu jest obliczany na podstawie funkcjonału całkowitej energii swobodnej, który zawiera dodatkowy człon kary gradientowej, penalizujący granice fazowe. Parametryzowany pod kątem aktywnych cząstek fosforanu litowo-żelazowego (LiFePO4), model wykorzystuje metodę objętości skończonych (FVM), co zapewnia zachowanie właściwości układu oraz łatwość stosowania w złożonych geometriach.
Symulacje były prowadzone na infrastrukturze HPC (High-Performance Computing), pozwalając na eksplorację różnorodnych warunków, takich jak wielkość domeny, stężenie czy warunki początkowe. Wyniki zostały zapisane w uporządkowanych katalogach, obejmując pola stężenia, mapy potencjału chemicznego, animacje oraz dane czasowe, co pozwala na kompleksowe analizy.
Walidacja zestawu danych i architektura ML
Udostępniony zestaw danych obejmuje 1,100 trajektorii symulacyjnych, z których określone podzbiory zostały przeznaczone do testów i oceny. Do walidacji wykorzystano dwie popularne architektury segmentacyjne: U-Net oraz SegFormer. Model U-Net, znany z efektywnego przetwarzania zarówno lokalnych, jak i globalnych cech, został wybrany ze względu na swoją prostotę i skuteczność. Z kolei SegFormer, oparty na transformatorach, posłużył jako dodatkowy punkt odniesienia.
Proces treningu wykorzystał optymalizator AdamW z harmonogramem zmiany tempa uczenia, co zapobiegało przeuczeniu. Jako funkcję straty wybrano Mean Square Error (MSE), która okazała się bardziej wydajna w porównaniu z Binary Cross-Entropy (BCE). Oba architektoniczne podejścia potwierdziły przydatność udostępnionego zestawu danych, podkreślając jego potencjał w zastosowaniach ML w modelowaniu phase-field.
Wnioski
Przedstawione badania wprowadzają dobrze udokumentowany i łatwo dostępny zestaw danych, który może być używany do testowania algorytmów uczenia maszynowego w modelowaniu zjawisk mezoskopowych. Dzięki walidacji na modelu U-Net, zestaw danych wykazał wysoką skuteczność w zadaniach predykcyjnych, nawet w przypadku domen o rozmiarach, które nie były wcześniej uwzględnione w treningu modelu.
Chociaż różnice w zestawach danych mogą utrudniać bezpośrednie porównania z wcześniejszymi badaniami, uzyskane wyniki są zgodne z dotychczasowymi benchmarkami. Ten zestaw danych nie tylko wspiera rozwój modeli niezależnych od wielkości domeny, ale również przyczynia się do postępu w wykorzystaniu uczenia maszynowego do przyspieszenia symulacji phase-field. Dzięki temu otwierają się nowe możliwości w badaniach nad zaawansowanymi materiałami i technologiami magazynowania energii.